Menu
В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах с вертикальными стенками одинаковой высоты находится вода, причем ее уровень расположен на h=10см ниже верхнего края сосуда При доливании в один из сосудов масла, объемом V=12cm 3 он оказался заполненным маслом до самого края. Определите площадь поперечного сечения сосуда. Плотность масла 800кг/m3 плотность воды 1000кг/m3


ДАНО

ho=10 см

масла объёмом V= 12 см3

Плотность масла ro(м)=800 кг / м3

плотность воды ro(в)=1000 кг / м3

g=10 Н/кг

-

S -

РЕШЕНИЕ

В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит площадь поперечного сечения одинаковая (S)

с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота СОСУДА одинаковая(H)

пусть

в левом сосуде  - ВОДА -уровень(H-2ho+h),

в правом - сверху столб масла(h)  -снизу столб воды(H-h) 

высота слоя масла  h= V /S   

ДАВЛЕНИя в на дно обоих сосудов РАВНЫ

слева p=ro(в)*g*(H-2ho+h)

справа  p=p1+p2 =rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h

приравняем ПРАВЫЕ части

ro(в)*g*(H-2ho+h) = rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h <- разделим обе части на (ro(в)*g)

(H-2ho+h) = (H-h) +h*rо(м) /rо(в)

(H-2ho+h) -(H-h) = h*rо(м) /rо(в)

2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)

h +h*rо(м) /2rо(в) =ho

h (1 +rо(м) /2rо(в) =ho

h = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)  <-подставим h=V /S

V /S = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)

S = V*(1 +rо(м) /2rо(в) / ho

S = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2

ОТВЕТ 2.16 см


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах с вертикальными стенками одинаковой высоты находится вода, причём её уровень расположен на 10 см ниже верхнего края сосудов....
  • В сосуде один над другим находится три слоя несмешивающихся жидкостей : воды, машинного масла и ртути. Высота каждого слоя 5см. Сделайте рисунак с пояснениями, указав нв нем...
  • В бак налито машинное масло, высотка уровня которого 0,5м. Чему равно давление на дно. Больше или меньше было бы давление, если бак до того же уровня была налита вода?(Плотно...
  • 1) сосуд в форме куба с ребром 36 см заполнен водой и керосином. Масса воды равна массе керосина. Определите давление жидкостей на дно сосуда 2)Какое давление на дно сосуда о...
  • 1Давления куба с ребром 10 см на горизонтальную поверхносчть стола равно 2700 Па. Определите:А) вес куба. Б)плотность веществ, из которого изготовлен куб. 2. В сообщающихся...