Дано: m = 600кг

          Vo = 28.8км/ч = 28,8/3,6 = 8м/с - начальная скорость автомобиля

          Vк = 0 - конечная скорость автомобиля.

           S = 50м - путь до остановки

Найти Fc - силу сопротивления

-

Решение:

По 2-му закону Ньютона

ma = -Fс, откуда

а = -Fс/m.

Движение равнозамедленное, поэтому скорость

Vк = Vo + аt = Vo - (Fс/m)·t

0 =  Vo - (Fс/m)·t, откуда

t = Vo/(Fс/m)

Пройденный путь

S = Vo·t + 0.5аt²

или

S = Vo·Vo/(Fс/m) + 0.5·(-Fс/m)·(Vo/(Fс/m))² =

 = m· Vo²/Fс - 0.5· m· Vo²/Fс  =

= 0.5·m·Vo²/Fс, откуда

Fс = 0.5·m·Vo²/S = 0.5·600·64/50 = 384(H)

-

Ответ: сила сопротивления 384Н

\( \vec{R}=m\vec{a}; \)
\( \vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_{sopr}=m\vec{a}; \)
\( Ox: F_{sopr}=ma;\\Oy:\ N-mg=0,\ N=mg; \)
\( \vec{S}=\frac{\vec{V}^2-\vec{V_o}^2}{2\vec{a}}; \)
\( Ox: S_x=\frac{V_x^2-V_{ox}^2}{2a_x}; \)
\( -S=\frac{-V_0^2}{-2a}; \)
\( 2aS=-V_0^2; \)
\( a=\frac{-V_0^2}{2S}; \)
\( a=\frac{-(\frac{28.8*1000}{3600})^2}{2*50}=\frac{-8^2}{100}=-0.64\frac{m}{s^2} \)
\( F_{sopr}=-0.64\frac{m}{s^2}*600kg=-384 N; \)
Ответ: \( F_{sopr}=-384N. \) (минус получается из-за учёта выбранного направления)