Menu

Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.


Дано:

АВ=10км=10000м

\( V_{01} \)=1.4 м\с (начальная скорость первого пешехода)

\( V_{02}=1.4 \) м\с (начальная скорость второго пешехода)

Найти: t, \( S_{1} \) (путь, пройденный первым пешеходом, путь от А до места встречи)

Решение:

Для начала вспомним, что 1ч=3600с и 1км\ч=0.3м\с

Вычислим ускорение первого и второго пешехода

\( a_{1}=\frac{-0.3}{3600}=-0.00008 \) м\с2

\( a_{2}=\frac{0.3}{3600}=0.00008 \) м\с2

Принимаем пункт А за начало координат (0), тогда точка B имеет координату 10000.

\( x=x_{0}+Vt+\frac{at^{2}}{2} \)

Таким образом,

\( x_{1}=1.4t-0.00004t^{2} \)

\( x_{2}=10000-1.4t-0.0000t^{2} \)

Приравняем и получим

\( 1.4t-0.00004t^{2}-10000+1.4t+0.00004t^{2}=0 \)

2.8t=10000

t=3571.4c \( \approx \)0.992ч

Теперь нужно найти расстояние от пункта А до места встречи пешеходов.

Расчитываем по формуле

\( S=Vot+\frac{at^{2}}{2} \)

S=5000-\( \frac{1020}{2} \)=5000-510=4490 м \( \approx \)4.49км

Ответ: 0.992 ч, 4.49 км




ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Из города А со скоростью 10 м/с выехала автомашина и одновременно навстречу ей из города В выехал велосипедист со скоростью 18 км/ч. Расстояние между городами 108 км (путь пр...
  • Идущая вверх по реке моторная лодка встретила сплавляемые по течению реки плоты. Через час после встречи лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 мин. В течение эт...
  • Пёс Мухтар охраняет территорию склада, окруженную забором радиусом R=50м. План территории приведен на рисунке. Вдоль забора натянута проволока, к которой привязана цепочка дл...
  • 1. Вася с Наташей поспорили, кто первый доберется на противоположный берег озера. Мальчик преодолевает круглое озеро радиусом 100м на лодке со скоростью 7,2км/ч, а девочка бе...
  • НА высоте 200км температура воздуха Т= 1200К, а плотность 3*10(^-3). Оцените, во сколько миллиардов раз давление воздуха р на этой высоте меньше нормлаьного атмосферного давл...