2. Шар упал с высоты 80 м. Какое перемещение совершил за последнюю секунду своего движения?
3. Камень из катапульты брошен вверх с начальной скоростью V0=45мс
а) найдите наибольшую высоту подъёма.
б) сколько времени будет камень в полете?
4. Груз падает с высоты 54м. Разделите эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время. 5. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью, уменьшается вдвое.
1) Определим перемещение за 1с свободного падения: h1=g*t^2 / 2 ( g умножить на t в степени 2, делить на 2). h=10*1 / 2=5м.
Если оно прошло 5м, значит стало на высоте 20м.
h2=25-5=20м
2) время полета t=корень из 2h/g=80*2/10=4c
за 3с пролетит = 10*3^2/2=45м
за последнюю секунду=80-45=35м
3) уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.
S = v0*t - gt^2/2, где v0 - начальная скорость, g = 9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения.
Знак минус стоит потому, что начальная скорость направлена вверх, а ускорение св. падения вниз.
В точке с наибольшей высотой подъема скорость тела равна 0.
V = v0 - gt = 0
v0 = gt
t(м) = v0/g = 45/9,81 = 4,587 с.
За это время он пролетит
s(t(м) ) = 45*4,587 - 9,81*4,587^2/2 = 103,211 м
Всего камень будет в полете t = 2t(м) = 2*4,587 = 9,174 с
4) Найдем время, за которое груз упадет с высоты H=54 метра.
H=1/2 g*T^2
T = корень ( 2H/g )
Получаем, что t1 = 1/3 T, t2 = 2/3 T, t3 = T
h1 = 1/2 g*t1^2 = 1/2 g* [1/3 корень ( 2H/g )]^2 = 1/9 H
h2 = -h1 + g*t2^2 = -1/9 H + 4/9 H = 1/3 H
h3 = H - h1 - h2 = 5/9 H
5) см. рис.
