№1
Какое количество теплоты получит 2кг гелия при изохорном нагревание его на 50кельвинов?
№2
с какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о стенку она нагрелась на120 градуссов цельсия если при ударе в тепло преврощается 20%?
№3
Один моль идеального газа нагрели изобарно на 72 кельвина сообщив ему при этом 1,6кДж теплоты. Найти соверщённую газом работу и приращение его внутренней энергии?
№4
Железный шар падая свободно достиг скорости 41м/с ударившись об землю подскочил на 1,6 метров. Наийти изменение тмпературы шара при ударе?
№5
Одноатомный газ гелий расщиряясь при постоянном давление совершил некотурую полезную работу. Найти КПД для данного процесса?
№6
Идеальный одноатмный газ придавление 3атм и тмпературе 0 градуссов цельсия занимает обём 2м^3. Газ сжимают бекз теплообмена с окружающей средой, при этом температура повышается на 200 градуссов цельсия. Определить работу совершенную газом?
1)Решение. Если процесс изохорный, то вся энергия идет на увеличения внутренней энергии гелия. U2-U1=(3/2)*(m/M)*R*(T2-T1); m=2; M=4*10^-3; R=8,31; T2-T1=50. Остальное сами сосчитаете!
2)
кинетич энергия mV^2/2, на тепло остаётся 0.2 от этой величины. Теплоемкость свинца 130 Дж/(кг*К), множим на 120 градусов, получаем 15600 Дж/кг = 0.2 * V^2/2, откуда V = 395 м/с. 3) 4)Решение. c*m*dt=0,5*m*v^2-m*g*h; dt=(0,5*v^2-g*h)/c; c=470; v=41; h=1,6;
g=9,8.
Дано:
V0 = 0
V = 41м/с
h’ = 1,6м
с = 460 Дж/кг*град
V = V0 + gt
V = gt
t = V/g = 41/10 = 4,1c
h = V0t + gt^2/2
h = gt^2/2 = 10*4,1*4,1/2 = 84,05м
закон сохранения энергии
mgh = mgh’ + dQ
dQ = mg(h - h’)
dQ = mcdT
mcdT = mg(h - h’)
cdT = g(h - h’)
dT = g(h - h’)/c = 10*(84,05 - 1,6)/460 = 1,79 град
кинетическая энергия в момент удара частично перешла в тепло а частично на подпрыгивание шарика
(m*v^2)/2=m*g*h+c*m*(t2-t1) cокращаем m (удельное изменение температуры железа берем из справочника =444)
(t2-t1)=((v^2)/2- g*h)/c=(840,5-15,68)/444=1,85 (C или К)
5) 6)Применяя 1 начало термодинамики, получим, что Q=(U2-U1)-A, Q=0, т. К. Нет теплообмена с окруж средой, отсюда получаем, что A=U2-U1=3/2*Y*R*(T2-T1), где Y- кол-во молей ( не нашёл нужную букву) из P*V=Y*R*T, находим Y=P*V/R*T1, то при подстановке получим A=3/2*(T2-T1)/T1*P*V
здесь T2-T1=200, T1=0, P=3 атм, V=2м^3 Мы взяли работу со знаком минус так работа совершается над газом
1. При изохорном нагревании работа не совершается и все тепло идет на увеличение внутр. Энергии:
Q = дельтаU = (3/2)*(mRдельтаТ)/M = 0,31 Дж
2. 0,2*mv^2/2 = c*m*дельта t
Отсюда находим скорость (с= 130 - удельная теплоемкость свинца):
v = корень(2*120*130/0,2) = 400 м/с
3. По первому закону термодинамики:
Q = A + дельтаU
A = (mRдельтаТ)/M = R*дельтаТ = 8,31*72 = 600 Дж
Тогда дельтаU = 1600 - 600 = 1000 Дж.
Ответ: А = 0,6 кДж; дельтаU = 1 кДж.
4 Изменение мех энергии ушло в тепло:
Q = m(v^2/2 - gh) = cmдельтаt
Отсюда находим увеличение температуры
дельтаt = (v^2/2 - hg)/c ( c = 460 - теплоемкость железа)
дельтаt= 1,8 град
5. Q = A + дельтаU
Для изобарного процесса А = (nRдельтаT)
Для гелия дельтаU = (3nRдельтаТ)/(2) = 3А/2
Таким образом
Q = A + 3A/2 = 5A/2
Тогда :
к. П. Д. = A*100%/Q = 40 %
6. А + дельтаU = 0
Отсюда А = -дельтаU =(3nRдельтаT)/2
Из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем количество молей n:
n = PV/(RT)
Тогда работа:
А = - 3PVдельтаТ /(2Т) = - 660 кДж