\( E=I(R+r) \) Закон Ома для полной цепи, ЭДС и внутреннее сопротивление одинаковое для двух случаев.
\( P=UI=I^2R \) мощность тока. Отсюда выражаем силу тока.
\( I=\sqrt{P/R} \)
Подставляем соответствующие значения и приравниваем:
\( \sqrt{2,54:2}*(2+r)=\sqrt{2,54:0.5}*(0.5+r) \)
\( \sqrt{1:2}*(2+r)=\sqrt{2}*(0,5+r) \)
Приравниваем и находим внутреннее сопротивление. r=1 Ом
В одно иp выражений подставляем найденое значение и получаем ЭДС
\( E=\sqrt{2,54:2}*(2+1)=3,38 \) B
Закон Ома для полной цепи I=E/(R+r)
Мощность рассеиваемая на нагрузке Р = I²R, I = √(P/R)
Уравнение для первого случая E/(R1+r)=√P/R1
E/(2+r)=√2,54/2 = 1,125 а
Уравнение для второго случая E/(R2+r)=√P/R2
E/(0,5+r)=√2,54/0,5 = 2,25 а
Решим систему уравнений
Е = 1,125*(2+r) = 2,25 + 1,125r
(2,25 + 1,125r)/(0,5+r)= 2,25
2,25 + 1,125r = (0,5+r)*2,25
2,25 + 1,13r = 1,125+2,25r
1,125r = 1,125
r = 1 ом
Е = 1,125*(2+r) = 3*1,125 = 3,4 в