Menu
На вершине шара радиусом 30 см лежит небольшая шайба. После лёгкого толчка шайба начинает соскальзывать. После спуска на какую высоту от вершины шара шайба оторвется от шара ? Трением пренебречь.
Ответ:10 см

По второму закону Ньютона (см. Рис. )
\( mg*cos\alpha-N=ma_n \)
Шайба оторвется от шара, если N = 0,
Тогда \( mg*cos\alpha=ma_n \)
         \( g*cos\alpha=a_n \)
При этом \( a_n= \frac{v^2}{R} \)
По закону сохранения энергии 
\( \frac{mv^2}{2} =mgh \)
Откуда \( v^2=2gh \)
Косинус можно представить так(см. Рис. ):
\( cos\alpha= \frac{R-h}{R} \)
Получается
\( g*\frac{R-h}{R} =\frac{2gh}{R} \)
\( R-h=2h \)
В итоге \( h=R/3=10 \) см

На вершине шара радиусом 30 см лежит небольшая шайба. После лёгкого

ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: