Дано:  \( m_{1}=2,5 \) кг

\( m_{2}=0,7 \) кг

\( m_{3}=0,064 \) кг

\( t_{1}=5 \) C

\( c_{1}=4200 \) Дж/(кг*С)

\( c_{2}=2100 \) Дж/(кг*С)

\( \lambda=3,2*10^{5} \) Дж/кг

Найти начальную температуру льда \( t_{2} \) 

Запишем уравнение теплового баланса:

\( Q_{1}=Q_{2}+Q_{3} \)-(1)

где \( Q_{1} \) - количество теплоты, отданное водой льду, при ее охлаждении

  \( Q_{2} \) - количество теплоты, пошедшее на нагревание льда от \( t_{2} \) до температуры его плавления \( t_{p} \)

  \( Q_{3} \) - количество теплоты, пошедшее на плавление льда

Очевидно, что равновесная температура \( t_{p}=0 \) C, а начальная температура льда отрицательная.

По определению имеем:

  \( Q_{1}=m_{1}*c_{1}*(t_{1}-t_{p})=m_{1}*c_{1}*t_{1} \) -(2)

\( Q_{12}=m_{2}*c_{2}(t_{p}-t_{2})=-m_{2}*c_{2}*t_{2} \)-(3) \( Q_{3}=m_{3}*\lambda \) -(4)Подставим в (1) вместо \( Q_{1} \),  \( Q_{2} \) и  \( Q_{3} \) соотвественно выражения (2), (3) и (4): \( m_{1}*c_{1}*t_{1}=-m_{2}*c_{2}*t_{2}+m_{3}*\lambda \), отсюда выразим  \( t_{2} \)  \( t_{2}=\frac{m_{3}*\lambda-m_{1}*c_{1}*t_{1}}{m_{2}*c_{2}} \) -(5)(5) - расчетная формула для \( t_{2} \)  Расчет \( t_{2} \) по формуле (5): \( t_{2}=\frac{0,064*3,2*10^{5}-2,5*4200*5}{0,7*2100}\approx -21,8 \) C