Электрическая мощность Р определяется по результатам падения напряжения U=220В и силы тока I=5А. Р=U I
Среднее квадратическое отклонение показаний вольтметра 1В, амперметра 0,04А.
Как можно записать результат измерения мощности с вероятностью Р= 0,9944(Т(р)=2,77)?
Сначала определим среднюю квадратичную погрешность измерения мощности:
\( S(p)=\sqrt{U^2*S^2(I)\ +\ I^2*S^2(U)}=\sqrt{220^2*16*10^{-4}\ +25*1}=10,12 \)
Тогда доверительный интервал измерения Р при указанной доверительной вероятности и коэффициентом Стьюдента t = 2,77 равен:
\( e=t(p)*S(P)=2,77*10,12\ =\ 28,03. \)
Тогда результат измерения мощности можно записать в виде:
\( P=220*5\ +-\ 28\ =\ 1100+-28 \)
Ответ: 1100 +- 28 Вт.
P.S. Не понял начало задания про систематическую погрешность. Это другая какая-то задача? Или часть всего задания? Я делал без учета систематической погрешности измерения напряжения, ориентируясь только на данные второй части задания. Если нужно учесть систематическую погрешность, то в формулу для вычисления ср. Квадр. Погрешности мощности я бы вместо 220 подставил 222 и погрешность будет безусловно выше.