Условие образования линии, соответствующей световой волне

-с длиной волны λ3 в спектре порядка k3:

  d*sinβ3=k3*λ3

  d=k3*λ3 /sinβ3 (1)

-с длиной волны λ2 в спектре порядка k2:

  d*sinβ2=k2*λ2 

  d=k2*λ2 /sinβ2 (2)

приравняем (1) и(2)

k3*λ3 /sinβ3 =k2*λ2 /sinβ2 

отсюда λ2 = k3/k2  *λ3  * sinβ2/sinβ3

подставим значения 

 λ2 = 3/2  *590  * sin(6㤚)/sin(10㤔) = 540.445 = 540 нм

Ответ 540 нм