Нет, не может.

Т. К. Двояковыпуклая линза это собирающая линза, не сложно догодаться по названию, что она фокусирует (собирает в одну точку) лучи.

Если мы построим схему и возьмём 3 изображения, которые находятся:

1. Между фокусом и опт. Центром линзы

2. На фокусе

3. За фокусом

то все лучи(не считая 2ой случай - там, вообще, не пересекутся) в изображения пересекутся в одной точке (т. Е. Собирутся).

Можно сказать, что мы взяли всевозможные варианты расположения изображения и во всех случаях пучки света изображения собрались в одной точке.  

Может рассеивать.

Параллельные лучи, проходя через линзу собираются в фокусе, но проходя далее фокуса эти лучи рассеиваются (расходятся в разные стороны).