На сколько увеличиться угол между отражённым и падающим лучами, если плоскость зеркало повернуть на угол 20° по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через точку падения перпендикулярно плоскости падения?

Пусть изначально луч падает под углом α к оси. Тогда он отражается под углом α, а между лучами образуется угол β. Получим уравнение:
\( 2\alpha+\beta=180^{\circ} \)
Если повернуть зеркало на 20° угол падения (и отражения) уменьшится на 20°.  Угол между лучами обозначим β’. Тогда:
\( 2(\alpha-20^{\circ})+\beta’=180^{\circ}\\\\ 2\alpha+\beta=2(\alpha-20^{\circ})+\beta’\\ 2\alpha+\beta=2\alpha-40^{\circ}+\beta’\\ \beta’=\beta+40^{\circ} \)
Ответ: на 40°.

Как изменится угол между падающими на плоское зеркало и отражёнными лучами при увеличении угла падения на 10 градусов А. Не измениться Б. Увеличиться на 5 В. Увеличиться на 10

Пусть угол падения равен X градусов, тогда угол отражения тоже X градусов. Значит, угол между падающим и отражённым лучом это х+х=2х.
 При уменьшении угла падения на 5 градусов угол отражения тоже уменьшится на 5 градусов, соответственно, угол между падающим и отражённым лучами будет х-5+х-5=2х-10. Тогда по сравнению с первоначальным углом между падающим и отражённым лучами получившийся угол уменьшится на 10 градусов.  
Ответ: B

Угол падения на плоское зеркало изменится от 45°до 60°. На сколько изменится угол между падающим и отпажённым лучами?

Угол между падающим и отраженным лучом в первом случае равен 2·45°=90° (это следует из закона отражения света)
При угле падения 60° угол между падающим и отраженным лучом составляет 2·60°=120°
Изменение угла составит 120°-90°=30°
Угол падения изменился на 60-45=15 градусов
Угол падения равен углу отражения
Общий угол 15+15=30 градусов

Как изменится угол между падающим и отраженным лучами света, если угол падения увеличить на 40 градусов?

Так как угол отражения равен углу падения, то при увеличении угла падения угол отраженного луча увеличится на такую же величину.
Угол между падающим и отраженным лучами:
                       AOB = α + β = 2α
При увеличении угла падения на угол A₁OA:
                       A₁OB₁ = 2α + A₁OA + B₁OB
По закону отражения света:
                        α₁ = β₁
Тогда:           
                       A₁OA = B₁OB  и   А₁ОВ₁ = 2α + 2А₁ОА
Так как    А₁ОА = 40°, то А₁ОВ₁ = 2α + 2*40 = 2α + 80 = АОВ + 80
Ответ: угол между падающим и отраженным лучами увеличится на 80°.