Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью 10 м/с и с постоянным ускорением -5 м/с^2. Во сколько раз путь пройденный точкой будет превышать модуль ее перемещения спустя 3 секунды после начала отсчета времени

S=S1+S2 - весь путь 
S1=vot-at1^2/2 - это путь, который прошло тело замедляясь до остановки
0=vo-at1    t1=vo/a=10/5=2 c - время замедления
S1=10*2-5*2^2/2=10 
S2=at2^2/2 - путь тела, когда оно ускорялость против направления оси 
t2=t-t1=3-2=1c - время ускорения против оси
S2=5*1^2/2=2.5 м
S=10+2.5=12.5 
r=vot-at^2/2=10*3-5*3^2/2=7.5 м  - перемещение тела
S/r=1.7

Материальная точка движется так что координата изменяется со временем по закону х=5т чему равна скорость материальной точки? Какой путь пройдет точка за 2 с движения? Постройте графики зависимости А) скорости от времени и Б) пути от времени

Х(т)=5т тогда скорость
У(т)=Х’(т)=5 ( производная пути от времени)
То есть 5 м/с
За 2 сек пройдет 10 метров: просто подставьте в первое уравнение (х=5т) т=2, получите 10 м
С графиками следующее:
Путь от времени это прямая проходящая через точки (0;0) и (1;5)
А скорость от времени- прямая, параллельная оси времени- так как скорость в ходе движения не меняется, проходит прямая через точки (0;5) и (1;5)

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ОХ. В момент времени t1=2c с её координата равна 6м, а в момент времени t2=4c её координата равна 2м. Найдите скорость движения точки. Запишите закон движения точки х(t). Найдите перемещение и путь, пройденный точкой за любые 3 секунды движения.

Vx = x(t) - x0\t
Vx = 2-6\2 = -2м\с
Тело за каждую секунду проходит два метра против оси ox значит на 0 секунде начальная координата равна x0 = x(t) - vxt
x0 = 2м +2м\с*4с = 10м
закон движения точки х(t) - x(t) = x0 + vxt
x(t) = 10 - 2t
перемещение и путь, пройденный точкой за любые 3 секунды движения.
Sx = Vxt 
Sx = -2 * 3 = -6м
Путь всегда положителен и равен l = 6м