Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t если ускорение точки равно 5 м/с2. (с решением )?
A=5 м/с2v=3*v0
l=20 м
решение
v=v0+at
3v0=v0+5t
2v0=5t
v0=2,5t
l =v0*t+at^2/2
20=(2.5t)t+5t^2/2
20=2.5t^2+2.5t^2
20=5t^2
t^2=4
t=2 c
V-конечная скорость, значит начальная скорость 3*V
уравнение кинематики
V=V0-a*T=3*V-5*T
V=5*T/2
X=V0*T-a*T^2/2=3*V*T-5*T^2/2
подставляем V из первого уровнение, и получим T=2сек
если помогла то поставь как лучшие.
материальная точка начинает движение вдоль оси Ox равнозамедленно с некоторой начальной скоростью и ускорением равным 7.4. Во время движения ускорение не меняется.
При какой начальной скорости( с точностью до сотых) точка пройдет минимальный путь за вторую секунду движения? Чему равен (с точностью до сотых) этот путь? Чему равно ( с точностью до сотых) в этом случае перемещение за первые 2 секунды движения?
********чуть не лоханулся - условия похожие на цифры разные*******минимальный путь за вторую секунду движения будет тогда, когда в момент
t=1,5 сек скорость равна нулю
a*1,5=v=7,4*1,5= 11,1 м/с - начальная скорость
S=2*(a*0,5^2 )/2=7,4*0,5^2= 1,85 м - путь за вторую секунду
X=v0*t+at^2/2 = 11,1*2-7,4*2^2/2 м 7,4 = м - перемещение за первые две секунды движения
Материальная точка совершает колебательное движение по закону заданным уравнением х=4sin (3t+п/3) найти ускорение точки в момент времени равный половине периода Т\2
X = A sin (wt+a) уравнение колебанийA = 4 амплитуда
w = 2pi/T частота
T= 2pi/3 период колебаний
a = pi/3 начальная фаза
скорость как функция времени
v = dx/dt = 12 cos (3t + pi/3)
ускорение
a = dv/dt = -36 sin (3t + pi/3)
при t=T/2 = pi/3
a = -36 sin (pi/3 + pi/3) = -31.2 м/с**2
Материальная точка массой 100 г движется под действием трех сил, модули которых равны 10 Н. Векторы сил лежат в одной плоскости и образуют два угла по 60
градусов. С каким ускорением движется точка?
Обозначим вектора F1 F2 F3 вектора лежат в одной плоскости, угол между F1 и F2 - 60 угол между F2 и F3 - тоже 60 градусов. Все вектора равны по модулю 10 Н. Рассмотрим вектора F1 и F3. Они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. Рассмотрим вектор их суммы F4
Поскольку вектор F4 (равнодействующая одинаковых сил F1 и F3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором F1 и F3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников (геометрическое доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль F4 (силы, равнодействующей векторам F1 и F3) равен 10 Н
Вектора F2 и F4 лежат на одной линии, следовательно, сумма F2 и F4 по модулю равна F2 + F4 и направлена в ту же сторону.
Следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю
10 Н + 10 Н = 20 Н и совпадает по направлению с вектором F2
Ускорение a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
То же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат.
Пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором F2
Ось y перпендикулярна оси x
Fy = F1y + F2y + F3y = F1Sin60 + 0 - F3Sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0
Fx = F1x + F2x + F3x = F1Cos60 + F2 + F3Cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 Н
Следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 Н
Следовательно, ускорение равно
a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
Материальная точка массой 1 кг движется под действием некоторой силы согласно уравнению x=3+8t+t^2-0.2t^3. Найти значение этой силы через 2 и 5 с после начала движения. В какой момент времени сила равна нулю?
F=m*a, масса известна 1 кг, а ускорение найдём из уравнения движения. Ускорение -вторая производная от координаты по времени:а=2-1,2t
Если t=2с, то сила F=1 * (2-1,2*2)=-0,4 Н.
Если t=5 с, то сила F=1*( 2-1,2*5)= -4Н
СИЛА РАВНА О, если а=0, то есть 2-1,2t=0. Решая это уравнение получаем, что t=1,67c