Математический маятник длиной 1 м совершает колебания с частотой 0,5 ГЦ. Чему равно ускорение свободнго падения в месте наблюдения?

Τ=√2π(l/g)-это всё подкоренное выражение.
Связь частоты (ню) и периода: Ню=1/Т, тогда
Ню=1/ √2π(l/g)
Нам нужно выразить отсюда g. Нам мешает квадратный корень. Избавимся от него, выделив правую и левую часть в квдрат:
Ню²=1/4π²l/g
g=4lню²π²
g=9,85 м/с²
Ответ: 9,85 м/с²

Какое значение ускорения свободного падения получил ученик при выполнении лабораторной работы, если математический маятник длиной 90 см совершил за одну минуту 44 колебания

формула есть такая \( T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где T-период колебаний, l-длинна маятника, g-ускорение свободного падения.  Отсюда выразим g:
\( g = \frac{4l\pi^2}{T^2} \)
Период колебаний найдем по данной формуле: \( T = \frac{t}{n}=\frac{60}{44}=1,3 c \), где n - кол-во колебаний, t - время, в течении которого происходили эти колебания.
нам известно l = 0,9м,  \( \pi = 3,14 \)
Ну и теперь подставим значения T, l, pi в формулу \( g = \frac{4l\pi^2}{T^2} \)
Ответ:21 м/с^2   

Задание №2: При обработке чугунного шкива на токарном станке температура шкива повысилась до 200 градусов Цельсия. Какой диаметр должен иметь при этой температуре шкив, чтобы при остывании до 0 градусов Цельсия его диаметр стал равен 400 мм?
Задание №3: Математический маятник длиной 1, 1 м за 1 мин 45,2 с совершил 50 полных колебаний. Определить ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.
Задание №4: Какой длины необходимо взять нихромовый провод диаметр 0,5 мм, чтобы его сопротивление было 18,3 Ом?

№2:
закон теплового расширения: D=D0 *(1-а t)
D0=400мм =0,4м
 а=1,2*10^-5  1/К (постоянная для железа)
T= 200  +273=473K
Теперь подставляем в формулу и получаем ответ: D =396мм
№4: R=pl/S,  l=RS/p
S=\( \pi D^2/4 \)
D=0,5 мм= 0,5 *10^-3
R=18,3
p=11*10^-5 Ом*м
подставим в подчеркнутую формулу и получим ответ

Маятник длиной 150 см совершает за 300с 125 колебаний. Чему равно ускорение свободного падения?

Решение: T=2пи*корень из(l/g), где Т - период, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения. T ещё равно t/N, где t - время; N - количество чего-либо(колебаний, оборотов и так далее. ). t=300c, N=125. Найдём T: T=t/N=300/125=2,4c. l=150 см=1,5 м. Отсюда найдём g:$$ 2\pi\sqrt{\frac{1,5}{g}}=2,4 \\ \frac{2,4}{6,28}=\sqrt{\frac{1,5}{g}} $$ $$ \sqrt{\frac{1,5}{g}}=0,38 \\ \frac{1,5}{g}=(0,38)^2=0,146 $$ Тогда \( g=\frac{1,5}{0,146}=10 м/с^2\)
Ответ: g=10 м/с^2.

Найти длину маятника, совершающего одно полное колебание за 2 секунды, если ускорение свободного падения равно 9,81 м\с(в квадрате). Во сколько раз нужно изменить длину маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в 2 раза?

T = 2 c
q = 10
l -
Решение
T= 2п (число пи = 3.14) корень квадратный из l/q длина деленная на ускорение свободного падения.
Отсюда выразим длину (l)
Получаем l = T2 (в квадрате )q/4 * п2 (в квадрате) приблизительно равно 10
вычисление: l = 4 * 10/10 = 4м
Во сколько раз нужно изменить дилну маятника? Ответ: Уменьшить в 4 раза.
Получаем из той же формулы T = 2п корень квадратый из l/q