Груз массой m=1 кг падает с высоты h=240м и углубляется в песок на s=0.2 м. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если начальная скорость падения груза U_0=14 м/сек. Сопротивление воздуха не учитывать

Сила сопротивления грунта находиться из совершенной работы и пройденного грузом в грунте пути,
работа равна накопленной грузом перед столкновением с землёй энергией. Сила сопротивления грунта находиться из совершенной работы и пройденного грузом в грунте пути,
работа равна накопленной грузом перед столкновением с землёй энергией.
Энергия груза, это сумма кинетической и потенциальной энергии.
Кинетическая Wк= 1/2m\( V^{2} \)=1/2*1кг*\( 14^{2} \)=98Дж
потенциальная  Wп=  mgh= 1кг*10м/с. Кв*240м=2400Дж
 W=Wк+Wп=98+2400=2498Дж
А=W=2498Дж=F*S, отсюда F=А/S=2498/0.2=12490Н
Ответ: средняя сила сопротивления грунта 12490Н, или 12.49кН.

Максимальная масса, которую Ворона может поднять в воздух, составляет m1=0,5кг. Вороне где-то бог послал кусочек сыру массой m2=0,25 кг в то время, когда она находилась на земле. Найдите минимальное время, через которое Ворона сможет им позавтракать, если для этого ей необходимо взгромоздиться на ель высотой h=15м. Считать, что Ворона машет крыльями в полную силу. Временем торможения пренебречь. Масса Вороны m3=0,5кг. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2

Максимальный "взлетный вес" вороны m взл. Макс.  = Fп (подъемная сила, которую ворона создаёт махая крыльями) / g.
m взл. Макс. =m1+m3 = 0,5+0,5 = 1 кг.
Fп=m взл. Макс.  *g= 1 кг * 10 м/с^2 = 10Н
Если масса сыра 0,25 кг, то взлетный вес m=0,25+0,5 = 0,75 кг.
Сумма сил, действующих на ворону: Fп - mg = ma.
Ускорение вороны при подъеме на сосну составит: a = (Fп-mg)/m = (10-0,75*10)/0,75 = 3,33 м/с^2
Путь вороны S = at^2 = h = 15 м.
t=корень (h/a) = корень (15 / 3,33)=2,12 с.

К концам нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязали 2 груза массами 3 кг и 1 кг. Грузы одновременно отпустили. Определите силу, возникающую в нити при движении грузов. Трением и массой блока можно пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

Напишем второй закон Ньютона, длдя каждого из тел по отдельности (ось направлена в обоих случаях по направлению ускорению a):
1) для 1 кг:
T-1g=1a
2) для 3кг:
3g-T=3a
решить систему, два уравнения два неизвестных:
Получаем ускорение a=5м/с^2; тогда T=15Н (Т - это и есть сила натяжения нити)
Ответ: 15Н

С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 1 км?

Переводишь всё в систему СИ
80т-80000кг
1км=1000м
$$ F=\frac{G*m1*m2}{r^2}=\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot 80000^2}{1000^2}=42,7 \cdot 10^{-8}Н $$

В лифте, движущемся вверх с постоянным ускорением ac = 1 м/с2, равномерно в вертикальной плоскости вращается шар, насаженный на жесткий стержень. Найти силу Fш-с, с которой шар действует на стержень в нижнем положении. Длина стержня l = 1 м, масса шара m = 8 кг, скорость υ = 1 м/с. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
На брусок массы 0,4 г, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила, зависящая от времени по закону F = 10t. Эта сила направлена под углом 45 градусов к горизонту. Найдите скорость бруска в момент отрыва от плоскости. Примите g = 10 м/с2.

1. 2 закон Ньютона   В СО лифта :
\( m\frac{v^2}{l}=T-F_i-mg \), где Fi - сила инерции, равная ma.
\( m\frac{v^2}{l}+ma+mg=T \)
\( T=m(\frac{v^2}{l}+a+g)=8(\frac{1}{1}+1+10)=96 \)
Ответ: 96Н
2. В момент отрыва, вертикальная проекция силы станет равной силе тяжести (при этом силы реакции опоры не будет)
2ЗН : \( Fsin\alpha-mg=0 \)
\( F=\frac{mg}{sin\alpha}=0,0056 \)
т.к. F=10t, \( t=\frac{F}{10}=0,00565 \)с
ЗСИ :
\( dp= \int\limits^t_0 {F_x} \, dt= \int\limits^t_0 {\frac{\sqrt{2}}{2}F} \, dt =\int\limits^t_0 {\frac{\sqrt{2}}{2}*10t} \, dt =1.12863*10^{-6} \)
\( m(v_2-v_0)=dp \)
\( v_2=\frac{dp}{m}=\frac{1.12863*10^{-6}}{4*10^{-4}}=~0,003 \) м/c