С поверхности Земли начинает подниматься равноускоренно ракета, которая за время 10 сек достигает высоты Н= 200 м. Через 5сек после старта из неё выпал предмет. Каким будет расстояние между ракетой и предметом в момент падения последнего на землю?
Для начала найдём ускорение ракеты и её скорость на 5-ой секунде полёта:S=Uo+a*t^2/2 Uo=0 => a=2S/t^2=2*200/10^2=4 м/с U1=at=4*5= 20м/с
После выпадения предмет будет иметь такую же скорость как и ракета в момент выпадения, а значит ещё какое то время будет продолжать лететь вверх.
Найдём время, которое предмет будет лететь вверх и высоту на которую он при этом поднимется:
U=Uo-gt при U=0 => Uo=gt => t=Uo/g=20/10=2 c
h=Uot-gt^2/2=20*2-10*2^2/2=20 м
Теперь найдём время падения предмета на землю с высоты h=50+20 :
h=Uot+gt^2/2 при Uo=0 => h=gt^2/2 => t=√2h/g=√2*70/10=√14 с
Общее время предмета в полёте t=2+√14 с, за это время ракета пролетела ещё какое то расстояние:
S=Uot+at^2/2=20*(2+√14)+4*(2+√14)^2/2=76+28√14≈180 м
К полученному результату прибавим первоначальную высоту:
S=50+180=230 м
И получаем, что в момент падения предмета на землю ракета была на высоте 230 м от земли.
Камень, брошенный под углом 45o к горизонту, через 0,8 c после начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между местом бросания и местом падения камня?
Проекция горизонтальной скорость ( на ох)\( v _{x} =v0*cos \alpha =v0* \frac{ \sqrt{2} }{2} \)
проекция вертикальной составляющей
\( v _{y} =v0sin \alpha -gt \)
\( 12=v0* \sqrt{2} /2-10*0,8 \)
\( (12+8)2/ \sqrt{2} =v0 \)
\( v0=40/ \sqrt{2} \)
дальность полета считается по формуле
\( S= \frac{v0 ^{2}sin2 \alpha }{g} = \frac{40 ^{2}*1 }{2*10} =80m \) Ответ
На каком расстоянии от центра земли ускорение свободного падения будет равно 2,5м/с2. Радиус земли принять равням 6400кг. ЛЧЕНЬ НУЖНО ОТВЕТИТЬ ПОДРОБНО
Дано:\( M=6*10^{24} \) кг
\( R=6,37*10^{6} \) м
\( G=6*10^{-11} \) Н*м2/кг2
\( g=2,5 \frac{m}{c^{2}} \)
-
\( R+h- \)
Решение:
Из закона Всемирного тяготения находим формулу
\( R+h= \sqrt{ \frac{G*M}{g} } \)
\( R+h= \sqrt{ \frac{6*10^{-11}*6*10^{24}}{2,5} } =1,2*10^{7} \) м
Снаряд в верхней точке траектории на высоте h=100м разорвался на 2 части : M1=1кг и M2=1,5кг. Скорость снаряда в этой точке V0=100м/с. Скороть большего соколка V2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с V0 и равной 250 м/c. Определить расстояние S между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.
Если полет начинается горизонтально, то время падения первого и второго осколка одинаково и равно:\( t = \sqrt[]{2*Ho/g} = \sqrt[]{2*100/9,81} =4,5152 c \)
Скорость первого осколка определим из равенства импульсов:
\( m₁*V₁=m₂*V₂ \)
V₁ = (m₂*V₂)/V₁ = 1,5*250 / 1 = 375 м/с.
Но первоначальную скорость в 100 м/с надо отнять:
V₁¹ = 375 - 100 = 275 м/с.
Рассояние L = V*t L₁ = 275 * 4,5152 = 1241,7 м
L₂ = 250 * 4,5152 = 1128,8 м
S = L₁ + L₂ = 1241,7 + 1128,8 = 2370,5 м.
Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью. На какое расстояние может закотитись обруч на наклонную плоскость за счет кинетической энергии, если изменение высоты плоскости равна 1 м на 10 м длины плоскости. Ускорение свободного падения.
Полная энергия обруча равна сумме кинетической энергии поступательного движения m·V²/2 и кинетической энергии вращательного движения I·W²/2где I=m·R² – момент инерции обруча
W=V/R – угловая скорость обруча
E= m·V²/2+ m·R² ·V²/2·R²
E= m·V²
Обруч поднимется на высоту H
m·g·H= m·V²
H= V²/g
Поскольку у нас плоскость поднимается как раз на 1 м через 10 м, то по модулю: L= V²