За одну минуту с плотины падает 150000 кубических метров воды, в результате чего турбина гидроэлектростанции вырабатывает мощность 273 МВт. Определите высоту плотины, если коэффициент полезного действия турбины составляет 84%. Ответ выразите в м м, округлив до целых. Плотность воды 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.

Дано:
V = 150000 м3 = 1,5*10^5 м3
N = 273*10^6 Bт
КПД = 84% или  0,84
р(воды) = 1000 кг/м3
g = 10 Н/м
t = 1 мин = 60 с
h =?
Решение:
N = A/t  =>   A = N*t
A = mgh, т. К КПД = 0,84, то А1 = 0,84mgh
Nt = A1
Nt = 0,84hVgh   =>  h = Nt/0,84pvg
h = 273*10^6 Вт*60 с /0,84*10^3 кг/м3 *1,5*10^5 м3*10 Н/кг = 13000 /10^3 = 13 м = 13000мм 
Ответ: высота плотины 13 м или 13000мм

Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25м, а расход её - 120 м^3 в минуту

Дано: высота падения воды h=25 м, расход V/t=120м^3/мин=2м^3/сек, Найти: мощность потока N. Решение: N=А/t, где А- работа потока. А=mgh, где m - масса потока воды, g- ускорение свободного падения. Выразим массу через плоность воды и объем m=pV, подставим в формулу для работы A=pVgh, и найдем мощность N=pghV/t=1000*10*25*2=500000 Вт=0,5 МВт.
Ответ : мощность потока 0,5 МВт.

Перепад высот падения воды 19 метров, диаметр трубы 1200 мм. Длина трубы 150 метров. Сколько кВт электроэнергии можно получить? Какая
скорость воды?

Площадь сечения равна: S=πR^2
R=0.6 м => S=3.14*(0.6)^2=1.13 м^2
Найдём массу воды в трубе: m=S*h*p
Здесь h-длина трубы
m=1.13*150*1000=169500 кг
Далее закон сохранения энергии:
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
В начале скорость нулевая, в конце он достигает нужной высоты т.е. Уже нулевой. И так получается:
Ep1=Ek2
m*g*h/2=m*v^2/2
здесь h- перепад высоты.
h/2-это потому, что Ep- связанно с движением центра масс
После сокращений получаем: v=√gh = √10*19=13.8 м/с
Энергия, которую можно получить равна: Ep=mgh/2=16102500 Дж
Переводим в кВт-ч, получается Ep≈4,473 кВт-ч или Ep=16102.5 кВт-с

Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости с большой высоты. Определите среднюю мощность силы тяжести за 4-ую секунду падения.

Дано:
t=4 с.
m=6 кг.
P=?
_____
Решение:
Из условия сказано, что тело падает без начальной! Скорости. Если V0=0 м/с то:
a=g - т.к. Тело свободно падает.
Мощность же, формула которой:
Считаем:
P=(6*10*(10*/2))/1=(6*10*5)/1=6*10*5=30*10=300 Вт.
Ответ: P=300 Вт.