Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7*10^22 кг. Радиус Луны принять равным 1700 км

g=(G*M)/R^2
где g - ускорение свободного падения на Луне, G- гравитационная постоянная, и R- радиус планеты
(6,6742*10^−11)*(7,3*10^22)/(1700*1000)^2=1,69 м/с²
g=(G*M)/Rв квадрате
G- гравитационная постоянная, g - это ускорение свободного падения на Луне, а R- радиус планеты
Получается
(6,6742*10в −11 степени)*(7,3*10в 22 степени)/(1700*1000)в квадрате=1,69 м/с в квадрате

Определите ускорение свободного падения Луны g1, если радиус Луны rл меньше радиуса Земли R приблизительно в 3,7 раза, а масса Луны mл меньше массы Земли M в 81 раз.

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете), m - масса тела.  
Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому: 
F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении). 
Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св. Падения на поверхности Луны составит: 
g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g. 
Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =. М/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею. Получится что-то типа 1,66 м/с^2

Чему равно ускорение свободного падения на Луне? Масса Луны равна 7,8*10^22кг, а радиус - 1,74*10^6м

Ускорение свободного падения считается по формуле
g=GM/R^2
где G - гравитационная постоянная
M - масса тела
R - радиус тела
g = 6,673*10^-11 * 7.8*10^22 / (1.74*10^6)^2
g = 52.0494 * 10^11 / 3.0276 * 10^12
g = 17.19 * 10^-1 = 1.719 м/с^2
Ответ: g = 1.719 м/с^2

  g=G * M/R^2
g=6,67 * 10^-11 (H*m^2)/кг^2* (7,8*10^22 кг / (1,74,*10^6 м)^2)= 1,7 м/с^2
Ответ: g=1,7 м/c^2

Определите значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны, считая массу равной Мл=7,35*10^19 т, а диаметр Dл=3500км

D=2R.> R=0,5D
Итак, по формуле ускорения свободного падения на поверхности планеты (в нашем случае Луны). 
g=GлMл/\( R ^{2} \)
G - справочная величина, равна 6,67*\( 10 ^{-11} \) Н*\( м^{2} / кг^{2} \)
Ну а теперь тупо подставляем все величины в формулы, получим:
g=6,67*\( 10^{-11} * 10^{22}*7,35/30625*10^{8} \)
Здесь я советую считать степенями, т.к. Получится довольно не сложно с ними считать, а если в лоб через калькулятор, то не получится.  
Ну и ответ: g~1,6 [/tex]

Масса Луны примерно в 100 раз меньше массы Земли, а ее диаметр в 4 раза меньше диаметра Земли. Определите ускорение свободного падения на Луне.

Запишем формулы для рассчета ускорения свободного падения на Земле и на Луне
gз=G*Mз / Rз^2, gл=G*Mл / Rл^2, разделим левые и правые части равенств друг на друга, сократим на G, получим gз / gл= Мз*Rл^2 / Mл*Rз^2. Учитывая, что
Мз=100*Мл, Rз=4*Rл, подставим в предыдущее уравнение, сократим на Мл, Rл, получим : gз /gл=100 / 16=6,25. Так как сила тяжести на Земле Fз=m*gз, а на Луне
Fл=m*gл ( по условию массы тел одинаковы ) то Fз /Fл=gз/ gл =6,25. ( массы сократились).
Сила тяжести на Земле в 6,25 раз больше, чем на Луне. Fз / Fл=6,25.