С высоты 2,4м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1м\с. Чему будет равна его скорость в момент падения? g=10м\с^2

h=2,4 м
Vo=1 м/c
g=10 м/с^2
Найти V
Запишем уравнение движения
V=Vo+gt
S =Vo*t+gt^2/2
Так как весь путь равен h можно записать
Vo*t+gt^2/2 =h
Получили квадратичное уравнение относительно переменной t
(g/2)*t^2 + Vo*t  -h=0
D=Vo^2 +4h*g/2 =Vo^2+ 2gh
t1 =(-Vo-корень(Vo^2+2gh))/g (не подходит так как время не может быть отрицательным)
t2 =(-Vo+корень(Vo^2+2gh))/g
Подставим время в формулу скорости
 V= Vo+gt =Vo -Vo +корень(Vo^2+2gh) =корень(Vo^2+2gh)
Подставим числовые значения
V=корень(1^2 +2*10*2,4) =корень(49) =7 м/с
Ответ: 7 м/c

Определите скорость тела в конце свободного падения, если оно от начала движения прошло путь 31,25 м.

V^2 = 2gh
V^2 = 20 * 31.25
V^2 = 625
V=25 м/с
Определите скорость тела в конце свободного падения, если оно от начала движения прошло путь 31,25 м.
h=31,25 м
Запишем уравнения равноускоренного движения
V=Vo+gt
S=Vo*t+gt^2/2
Принимаем что Vo=0
V=gt
S=gt^2/2
Поскольку высота падения равна h то найдем время падения
gt^2/2=h
gt^2=2h
t^2 =2h/g
t =корень(2h/g)
Подставим время t в формулу скорости
V=gt =g* корень(2h/g) = корень(2gh)
Подставим числовые значения
V=корень(2*9,81*31,25) =24,76 м/с
Если принять что g=10 м/с то скоростьравна
V= корень(2*10*31,25) =корень(625) =25 м/c

Тело падает с высоты 110 метров. Какова скорость в момент падения

Mgh1+mv1^2/2=mgh2+mv2^2/2(закон сохранения энергии) h1=110м h2=0(тело упало на землю) v1=0(тело на максимальной высоте) v2- Получаем mgh1=mv2^2/2 |: m (почленно делим на m, потому что она в обоих случаях одинакова) gh1=v2^2/2 выражаем v2^2= 2gh1 v2= Корень из выражения (2gh1) v2=корень из 2*110*10=приблизительно 47

№1:
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 54 км/ч. Какова его скорость через 1 с?
№2:
Ротор трубины имеющий диаметр 40 см, вращается с частотой 200 Гц. Каково центростремительное ускорение?
№3:
движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1=15t+t2(м) и х2=100-6t(м)
Построить графики зависимости х=х(t) и найти время и место встречи автомобилей.
№4:
камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м относительно Земли. Найдите время полета, дальность полета и скорость в момент падения на Землю.

1. 54км/ч=15м/с. При движении в верх ускорение 9,8 или 10 м/с2, значит за 1 секунду скорость уменьшилась примерно на 10 и стала 5 м/с
2. А центростремительное= 4*п^2*R*v^2=640000 M/c^2
3. Графики сам, а место и время встречи - легко 
если встреча х1=х2 
15t+t^2=100-6t
t=4c
x1=x2=100-6*4=76 M
4. Чтобы найти дальность полета надо скорость умножить на время, за которое тело упало бы с высоты 10 м
это время можно найти корень квадратный из 2*h/g=1.4c
дальность полета 20 *1,4=28 м
скорость в момент падения будет геометрической суммой скоростей по оси ОХ и по оси ОУ
по оси ОХ= 20м/с (горизонтальная составляющая)
по оси ОУ =g*t=10*1.4=14м/с
тогда скорость можно найти по теореме Пифагора корень квадратный из (20^2+14^2)=24.4 м/с

С крыши дома высотой h0=36м брошен вертикально вверх камень со скоростью v0=8 м/С. Определить скорость в момент падения камня на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Скорость во время падения максимальна => максимальная кинетическая энергия Ek2= m2v^2/2
Энергия камня на крыше = Ek1+Ep = mv1^2/2+mgh
Т. К. Энергия остается неизменной, имеем право приравнять
v1^2/2+gh=v2^2/2
v2^2=v1^2+2gh
v^2=64+360*2
v^2=784
v=28

   Дано   h0=36 м    Vo=8 м/с   h=0     V-
V²-Vo²=-2*g(h-ho)
V=√2*g*h +Vo²=√2*10*36+64=28 м/с
Ответ V=28 м/с