Материальная точка массой 500г движется с ускорением 2м/с под действием двух равных по модулю сил, направленных под углом 90градусов друг к другу. Определите модуль этих сил,

По 2 закону Ньютона F=m*a, определим равнодействующую этих сил.  
F=0,5*2=1H. ( 500г=0,5кг ( с системе СИ). Если силы равны по модулю, и направленны под углом 90град, равнодействующая является гипотенузой, катеты которого являются искомые силы, по теореме Пифагора F1^2 +F1^2 = F^2, 
2F1^2=F^2, F1=корень квадратный из F^2 / 2. F1=F^2 / кор. Кв. Из 2. 
F1=0,71H. ( Каждая из сил =0,71Н).

Имеется шар массой М и радиусом R и материальная точка массой m. Во сколько раз уменьшится сила притяжения между ними, если в шаре сделать сферическую полость радиусом 5R/6?
Материальная точка лежит на прямой, проведённой через центры шара и полости, на расстоянии R от центра шара и на расстоянии 5R/6 от центра полости.

Материальная точка массой 2 кг движется под действием некоторой силы. Уравнение движения тела описывается уравнением x=100+5t+t^2-0,2t^3. Найти значение этой силы через 2 с после начала движения. В какой момент времени сила равна нулю?

Чтоб найти силу, нужно знать ускорение.
Зная, что ускорение - это вторая производная x(t) по времени, находим его:
\( \frac{d ^{2} }{d^{2} t}(100+5t+t^{2}-0,2t^{3} )=2-1,2t \)
t = 2 ⇒ a = 2 - 1,2*2 = 2 - 2,4 = -0,4
F = ma; F = 2 кг * (-0,4 м/с²) = -0,8 Н
В какой момент времени сила равна нулю?
- Приравниваем 2 - 1,2t к нулю:
2 - 1,2t = 0 
1,2t = 2
t = 5/3 с 

Материальная точка массой 500г движется с ускорением 2м/с2 под действием двух равных по модулю сил, направленных под углом a=90 друг к другу. Определите модуль этих сил.

Равнодействующая сил, дейстующая на мат. точку 
F=ma=0,5кг * 2 м/c²=1Н
модуль каждой из сил =F*cos45°=F*sin45°=F*√2/2=1Н*√2/2=√2/2Н
Равнодействующая сила= 0.5*2= 1 Н
Если построить прямоугольный треугольник, то эта сила с нем является (гипотенузой)
2x^2= 1
x^2= 0.5
x=\( \sqrt{0.5} = 0.7 \) м/с (модуль каждой из сил).