Формула объема шара:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Масса:

$M=\rho V$

Масса при начальном объеме:

$M=\frac{4}{3}\rho\pi R^3$

Масса, на которую уменьшился шар:

$M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi (\frac{R}{2})^3=\frac{1}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3$

Конечная масса:

$M_{1}=M-M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi R^3\cdot (1-\frac{1}{8})=\frac{7}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3$

$M_{1}=\frac{7}{8}\cdot M$

Закон всемирного тяготения:

$F=G\frac{Mm}{R^2}$

С нашими величинами:

$F=G\frac{M_{1}m}{d^2}$

$G-const, G=6.671\cdot 10^{-11}$

$F=6.671\cdot 10^{-11}\frac{7\cdot Mm}{8\cdot d^2}$

$F\approx 6\cdot 10^{-11}\cdot \frac{Mm}{d^2}$