Формула объема шара:

\( V=\frac{4}{3}\pi R^3 \)

Масса:

\( M=\rho V \)

Масса при начальном объеме:

\( M=\frac{4}{3}\rho\pi R^3 \)

Масса, на которую уменьшился шар:

\( M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi (\frac{R}{2})^3=\frac{1}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3 \)

Конечная масса:

\( M_{1}=M-M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi R^3\cdot (1-\frac{1}{8})=\frac{7}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3 \)

\( M_{1}=\frac{7}{8}\cdot M \)

Закон всемирного тяготения:

\( F=G\frac{Mm}{R^2} \)

С нашими величинами:

\( F=G\frac{M_{1}m}{d^2} \)

\( G-const, G=6.671\cdot 10^{-11} \)

\( F=6.671\cdot 10^{-11}\frac{7\cdot Mm}{8\cdot d^2} \)

\( F\approx 6\cdot 10^{-11}\cdot \frac{Mm}{d^2} \)