1) Устойчивое. Если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние. Шар, находящийся  на дне сферического углубления находится в состоянии устойчивого равновесия

2) Неустойчивое. При малом отклонении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение. Шар, находящийся в верхней точке сферического выступа, пример неустойчивого равновесия

3) Безразличное равновесие - при малом отклонении тело остается в равновесии. Пример - катящееся по горизонтальной поверхности колесо. Если колесо остановить в любой точке, оно окажется в равновесном состоянии. Шар, лежащий на плоской горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия.

Думаю, что, в первую очередь, в строительстве применяется именно устойчивое равновесие. Например, строительный кран чтобы не перевернуться при подъеме тяжелого груза, оборудуется системой грузов и противовесов, которые занижают общий центр масс (грузы на пьедестале крана и компенсируют возможный наклон крана в сторону поднимаемого груза (система противовесов на противоположном конце стрелы крана.
Безразличное равновесие помогает остановить тот же кран в определенной точке, без опасения, что он вернется в исходную точку или продолжит движение дальше.