Дано:

V₀=10 м/с

V=8 м/с

m=1 кг

Найти: h

В любой точке полета камня выполняется закон сохранения полной механической энергии:
Е=Eк+Еп (Eк - кинетическая энергия, Еп - потенциальная) 
1) Рассмотрим начальную точку движения (точку из которой камень бросили). 
Ек=(m*V²)/2 = (1*10²)/2=100/2= 50 Дж.  
Eп=0 (т. К. Потенциальная энергия является функцией высоты, а в начальной точке высота h=0)
Вывод: В любой момент полета полная энергия E=50 Дж.  
2) Рассмотрим точку движения где скорость равна 8 м/с 
Ек=(1*8²)/2=64/2=32 Дж.
Eп=Е-Eк=50-32=18 Дж.
Из формулы потенциальной энергии Eп=mgh выразим высоту h:
h=Еп/mg=18/1*10=1,8 м.  
Ответ: камень будет иметь скорость 8 м/с на высоте 1,8 м. 

Пояснение: За время от начала полета (h=0) до h=1,8 м потенциальная энергия увеличилась от 0 до 18 Дж за счет уменьшения кинетической (из-за уменьшения скорости камня).