m1= 5 кг
dE =50% =0.5 50% кинетической энергии.
-
m2 -
закон сохранения импульса
P1=P2
m1*v = (m1+m2)u (1)
закон сохранения энергии
E1 = E2 +dE
m1v^2 = (m1+m2 ) u^2 +0.5*m1v^2
m1v^2 -0.5*m1v^2 =(m1+m2 ) u^2
0.5*m1v^2 = (m1+m2 ) u^2 = (m1+m2)u * u
заменим (m1+m2)u =m1*v
0.5*m1v^2 =m1*v * u
сократим
0.5*v= u (2)
подставим (2) в (1)
m1*v = (m1+m2) u =(m1+m2) 0.5*v
преобразуем
m1 = (m1+m2) 0.5
m1/0.5 - m1 =m2
m2=m1 (1/0.5 -1)= 5 кг * (2-1) = 5 кг
Ответ масса второго шара 5 кг