Перемещение - это изменение радиуса-вектора: \( \vec S=\Delta \vec r=\vec r_2-\vec r_1 \). Раз конец стрелки за один оборот приходит в ту же точку, с которой начинал, перемещение равно нулю.
Путь - это длина траектории.  \( L=\int\limits_\Gamma dl \). Ясно, что в этом случае конец стрелки описывает окружность, и соответственно, путь равен ее длине.