Зависимость пройденного телом пути от времени s от времени t дается уравнением s = 15 + 6t + 0,14t2 + 0,01t3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? Определите среднее ускорение за этот промежуток времени.
Уравнение для ускорения - это производная от пути второго порядка
\( a(t)=s’’(t)\\ s(t)=15+6t+0,14t^2+ 0,01t^3\\ s’(t)=6+0,28t+0,03t^2\\ s’’(t)=0,28+0,06t\\ a(t)=0,28+0,06t\\ 1=0,28+0,06t\\ 0,06t=0,72\\ t=12 \)
a(0)=0,28
a(ср)=(0,28+1)/12 = 0,1 м/с^2
Ответ: Через 12 секунд; 0,1 м/с^2
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: