Дано:

Давление меняется по закону: P=aV;

T1=200К

T2=800К

V2/V1=?
_________

Решение:

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
$P*V=v*R*T;\\ $

Подставим формулу, по которой меняется давление, и распишем для двух случаев:

$P2*V2=v*R*T2;\\ P1*V1=v*R*T1;\\ a*V2*V2=v*R*T2;\\ a*V1*V1=v*R*T1;\\ $

Получаем:
$a*(V2)^2=v*R*T2;\\ a*(V1)^2=v*R*T1;\\ $

Поделим первое уравнение на второе, получим:
$\frac{V2^2}{V1^2}=\frac{T2}{T1};\\ $

Считаем, V2^2/V1^2=800/200;

V2^2/V1^2=4;

Снимаем квадрат:

V2/V1=2;

То есть, V2=2V1. Объем увеличился в два раза.