однозначно центр тяжести смещен от середины в сторону железной части

обозначим это смещение за х

это и будет центр тяжести

схема

           15             x      15-x

-o-

             |             |          |

           Fal            Fж1       Fж2   

составляем уравнение моментов=сила *плечо    

Fal*(15/2+x)+Fж1*x/2=Fж2*(15-x)/2

все силы считаем по ф-ле F=mg=Vþg

þ -плотность

þal=2.70 г/см куб

þж=7.87 г/см куб

после преобразования получаем

15*þal*(15/2+x)+x*þж*х/2=(15-x)*þж*(15-x)/2

  х=3.6684 см= 3.7 см = округли как тебе надо

напоминаю это смещение от центра стержня