Дано: $V_{1}=2$ м3 - объем льдины над водой $\rho_{1}=900$ кг/м3 - плотность льда $\rho_{2}=1000$ кг/м3 - плотность воды Найти массу $M$ льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда $F_{A}$ сила тяжести $F_{T}$. Из первого закона Ньютона имеем: $F_{A}=F_{T}$-(1) При этом $F_{A}=\rho_{2}*g*(V-V_{1})$-(2) где $V$ - объем льдины В свою очередь $F_{T}=M*g=\rho_{1}*V*g$-(3) где $M=\rho_{1}*V$-(4) Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3): $\rho_{2}*g*(V-V_{1})=\rho_{1}*V*g$, сокращая на $g$, выразим $V$: $V=\frac{\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}$-(5) И, наконец, подставим в (4) вместо $V$ выражение (5), найдем $M$: $M=\frac{\rho_{1}*\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}$-(6) Расчет массы льдины по формуле (6): $M=\frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000$ кг