Дано: \( V_{1}=2 \) м3 - объем льдины над водой \( \rho_{1}=900 \) кг/м3 - плотность льда \( \rho_{2}=1000 \) кг/м3 - плотность воды Найти массу \( M \) льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда \( F_{A} \) сила тяжести \( F_{T} \). Из первого закона Ньютона имеем: \( F_{A}=F_{T} \)-(1) При этом \( F_{A}=\rho_{2}*g*(V-V_{1}) \)-(2) где \( V \) - объем льдины В свою очередь \( F_{T}=M*g=\rho_{1}*V*g \)-(3) где \( M=\rho_{1}*V \)-(4) Подставим в (1) вместо \( F_{A} \) и \( F_{T} \) выражения (2) и (3): \( \rho_{2}*g*(V-V_{1})=\rho_{1}*V*g \), сокращая на \( g \), выразим \( V \): \( V=\frac{\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})} \)-(5) И, наконец, подставим в (4) вместо \( V \) выражение (5), найдем \( M \): \( M=\frac{\rho_{1}*\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})} \)-(6) Расчет массы льдины по формуле (6): \( M=\frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000 \) кг