Дано:

\( R_{Cu}=R_{Al} \)

\( m_{Cu}=m_{Al} \)

Найти какой проводник длиннее и во сколько раз

Решение:

\( R=p\frac{l}{S} \)

m=PV=PSl (P-плотность)

Преобразовав первую и вторую формулы, получаем \( R=\frac{pl^{2}P}{m} \)

Выводим длину

\( l=\sqrt{\frac{mR}{pP}} \)

\( l_{Cu}=\sqrt{\frac{mR}{1.7*10^{-8}*8.9*10^{-3}}}=\frac{\sqrt{mR}}{0.00015} \)

\( l_{Al}=\frac{\sqrt{mR}}{0.00869} \)

\( \frac{l_{Cu}}{l_{Al}}=58 \)

Длина медного проводника больше длины алюминиевого проводника в 58 раз.