Под водой солнечные лучи составляют с нормалью угол 48` Под каким углом к горизонту стоит Солнце?

Луч идет из воздуха в воду
\( n1=1 \) показатель преломления воздуха
\( n2=n(v)=1.33 \) показатель преломления воды
смотри рисунок
\( \beta =48 \)
\( \frac{sin \alpha }{sin \beta } = \frac{n2}{n1} = \frac{n(v)}{1} \)
\( sin \alpha =n(v)sin \beta =1.33*0,74314482547=0,98838261787=0,99 \)
\( \alpha =arcsin0,99=81.3 \)
искомый угол \( 90-81,3=8,7 \) Ответ

Определить высоту Солнца над горизонтом, если угол падения равен 10 градусов

Задача. Дано: α ( альфа) = 10 град; β (вита) = 30 град; а = 40 (м) ; Определить Н -Построение. На горизонтальной прямой построим перпендикуляр высотой Н. При падении луча под углом α = 10 градусов к горизонту в треугольнике, образованном высотой Н и тенью L1 острый угол будет равен тоже 10 градусов. Треугольник - прямоугольный. Поэтому,
L1 = H ctg α; При падании луча под углом β = 30 градусов в треугольнике, образованном катетом Н (высота вышки) и тенью L2 (второй катет), длина тени L2 = H ctg β. Разность длин равна а. А = H ctg α - H ctg β. Упростили, вынеся Н за скобки а = H (ctg α - ctg β). Отсюда Н = а/ctg α - ctg β). Вычислим: Н = 40/(ctg 10 - ctg 30); Н = 40/(5,671 - 1,7321) = 10,155 (м). Округлим. Н = 10 м.

Солнечный луч падает под углом 30 градусов к горизонту. Под каким углом к горизонту следует поставить зеркало, чтобы отразить солнечный луч и осветить дно глубокого колодца. Колодец размещен перпендикулярно горизонту.

Луч падает под ф0=30 градусов к горизонту
луч отклонится на ф1=90-ф0=60 градусов
значит между лучом и плоскостью ф3=ф1/2=30 градусов
значит угол между плоскостью и горизонтом ф=ф0+ф3=30+3=60 градусов

Солнечные лучи падают на землю под углом 24 градуса к её поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы направить отражённые от него лучи горизонтально в сторону солнца?

Там угол падающего луча указан относительно горизонта 24°.
\( \phi_1=\phi_2 \\ \phi_1+\phi_2=24^o \)
Это 1я картинка.
Вот если понимать условие в том смысле, что угол падения равен 24°,(угол  между лучом и перпендикуляром к поверхности земли) тогда 2-я картинка.
Угол наклона зеркала β посчитаем так.
\( \phi_1=\phi_2=(90^o-24^o)/2=33^o \)
\( \beta =90^o -\phi_1=57^o \)

Солнечные лучи падают на землю под углом 36 градусов к ее поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы направить отраженные от него лучи горизонтально от Солнца?

Угол падения солнечных лучей равен 90-36=52 градусов
Чтобы направить отраженные лучи вертикально вверх, надо, чтобы угол падения и угол отражения составили 52 градусов. Угол падения равен углу отражения= 26 градусов. Зеркало должно находиться под углом 26 градусов к поверхности горизонтальной