Девочка массой 40 кг задумала уравновесить слона с помощью рычага. Слон стоит на расстоянии 10 м от точки опоры. На каком расстоянии от точки опоры должна встать девочка, если бы массой рычага можно было пренебречь? Масса слона 4 т

Закон рычага очень прост
P*l = const.
Так как девочка и слон находятся рядом друг от друга, ускорение свободного падения у них одно и то же, поэтому на него можно сократить и получим
m*L = M*l подставим значения
40*L = 4000*10, откуда
L = 40000/40=1000м = 1км.
Да, задача абсолютно нереальная, потому что рычаг такой длины (более километра) не может быть одновременно почти невесом и вдобавок достаточной жёсткости, чтобы не гнуться и не ломаться. Таких материалов даже сейчас попросту нет. Так что задача скорей виртуальная чем приближенная к реальности.

На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 10H, чтобы уравновесить силу в 45 H действующую на плечо рычага длинной в 0,15 м?

Дано:
F1=10H
F2=45H
l2=0,15м
__________
l2-
Перевод в систему СИ не нужен
Решение:
F1/F2=l2/l1
l1=l2•F2/F1
l1=0,15м•45Н/10Н=0,15м•4,5=0,675
Ответ:0,675

К рычагу подвесили груз М1=200гр на расстоянии L1 10см, от оси вращения. На каком расстоянии от оси вращения L2 нужно подвесить груз массой M2 200гр, чтобы рычаг находился в равновесии?

1) сила тяжести груза приложена к веревке F₁ = m * g = 10 кг * 10 Н/кг = 100 Н
Так как блок подвижный то он дает выигрыш в силе в 2 раза, т. Е. Человек прикладывает к веревке силу F₂ = F₁ / 2 = 50 Н
2) запишем условие равновесия рычага m₁ * L₁ = m₂ * L₂
L₂ = m₁ * L₁ / m₂ = 200 г * 10 см / 200 г = 10 см

К концам рычага длинной 4 м подвешены грузы массой 17 и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии в горизонтальном положении?

К концам рычага длинной 4 м подвешены грузы массой 17 и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, что бы рычаг находился в равновесии в горизонтальном положении?
Дано m1=17 кг   m2=13 кг  L=4 м   X -
Из условия равновесия
m1*g*(L/2   - X) = m1*g*(L/2 +X)
17(2-X)=13*(X+2)
34-17X=13*X +26
8=30X
X=800/30=26,67 см
Ответ   X=26,67 м

К концам рычага длиной 1метр подведены грузы массой 7 кг и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?

Есть такая формула, отношение для рычагов:
m1/m2=l2/l1
Массы груза относятся, как противоположные длины плеч.
Одно плечо - 7x метров, а другое - 13x метров (принимаем, обозначаем)
1=7x+13x
1=20x
x=0,05
-
Одно плечо (у груза в 7 кг) - 0,05*13=0,65 метров, другое - 0,35 метров.