Гирю массой 5 кг расположили с левой части рычага на растоянии 2 м от оси вращения. На каком расстоянии справа от оси вращения надо подействовать на рычаг с силой 80 Н, чтобы он находился в равновесии?

Сначала найдём вес правой гири по формуле Массу*силу свободного падения(9.8 можно взять 10) нам надо сделать обратное действие 80Н/10=8 кг весит права гиря, чтобы найти равновесие надо найти силу левой стороны по формуле 5*10=50Ньютон ещё она расположена на 2 метра от центра умножаем на 2)  50*2=100Н.  
Переходим обратно к правой стороне т. К с лева сила равно 100 то и с правой стороны должно быть так же находим 100/80 и получается 0.125м -125 см.
Ответ: на расстоянии 125см. )

Найдем силу тяжести Fтяж=mg=5x10=50H, 
по формуле F1:F2=S2:S1 => S2 = F1xS1:F2= 50х2:80=1,25 м

2 груза массой 24 и 9 кг на каком расстоянии от середины, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина рычага 165 см

Х+у=1,65 (м)
м1*g*x=m2*g*y
24x=9y
x=9y/24 = 0.375y
0.375y+y=1.65
1.375y=1.65
y=1.2 (м) = 120 (см)
x=0.375*120=0.45=45 (см) 
Тогда, точка опоры находится на расстоянии 0,45 метров от конца с более легким телом, или 45 см


Сумма моментов сил = 0
L=1.65 м
F1=240 H
F2= 90 H
F1*(L/2-x)=F2*(L/2+x)
x - расстояние от середины
240*(1,65/2 - х)=90*(1,65/2+х)
х=0,375 м   опора в сторону большей силы на х от середины

На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 1Н, чтобы уравновесить силу 4,5Н, действующую на рычаг и имеющую плечо длиной 15см

F(1)l(1) = F(2)l(2)
F(1) = 4.5H
l(1) = 15см = 0.15м
F(2) = 1H
4.5H * 0.15м = 1H * l(2)
l(2) = 4.5H * 0.15м/1H = 6.75/1H = 6.75 м
Ответ: l(1) = 6.75 м

Рычаг длиной 10 метров имеет массу 5 килограмм с одной стороны рычага крепится небольшой груз массой 4 килограмм На каком расстоянии от этого груза необходимо подпереть рычаг чтобы он находился в равновесии

Момент силы тяжести груза должен быть равен моменту силы тяжести рычага. Сила тяжести рычага приложена к его центру масс, т.е. На расстоянии 5 м от края.
Пусть l - расстояние от точки опоры до груза, (5-l) - расстояние от точки опоры до центра масс рычага, m - масса груза, а M - масса рычага
Тогда
mg×l=Mg×(5-l)
ml=5M-Ml
ml+Ml=5M
l×(m+M)=5M
l=5M÷(m+M)
l=(5×5)÷(4+5)=25÷9=2.8 м

На одно плечо рычага, длиной 4см действует сила 4Н. На каком расстоянии от оси вращения нужно подвесить груз весом 3. 1) 5,3м 2) 5,3. 3) 3см 4) 0,19см

F1 * S1 = F2 * S2 -> S2 = \( \frac{F1 * S1}{F2} \)
F1 = 4 H 
S1 = 4 см = 0,04 м 
F2 = 3 H 
S2 = \( \frac{4 * 0,04}{3} \) = \( \frac{0,16}{3} \) = 0,053 м = 5,3 см - 2)
Момент, создаваемый силой 4Н на плече 4 см, должен равняться моменту, создаваемому весом 3 Н на неизвестном плече, которое надо найти. Момент равен произведению силы на плечо на котором действует эта сила. Значит М1 = М2, или 4Н*4см = 3Н*Хсм. Отсюда Х = М1/3 или Х=4*4/3 = 16/3 = 5,3 см.