Конический маятник состоит из легкой нити длиной 1 м, на конце которой находится шарик массой 10 г, заряженный зарядом 2×−5 Кл. Маятник находится в вертикальном однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м. Определить угловую скорость движения шарика и силу натяжения нити, если угол между нитью и вертикалью равен 30градусов

1 делаем рисунок маятник который отклонили на угол альфа, только он конический а значит движется по окружности
2 На маятник вниз действуют силла тяжести и сила со стороны вератикально поля
E*q
Сила натяжения вдоль нити.   Сумма сил равна m*a - центростремительная сила
Очевидно что (m*g +E*q) *tga=m*a   a=w^2*R     R=L*sina    
Видно что все данные есть остается выразить w - угловая скорость
Силу натяжения можно найти из проекций сил на ось ОY
Fн *cosa=m*g+E*q

На изолирующей нити подвешен шарик массой m=2г, имеющий заряд Q=5*\( 10^{-7} \) Кл. На каком расстоянии r снизу нужно расположить такой же заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась в два раза?

Есть вывод формулы, значения сами подставьте

Маленький шарик массой 3*\( 10^{-4} \)кг подвешен на тонкой нерастяжимой нити и имеет заряд 3*\( 10^{-7} \)Кл. Каким станет сила натяжения нити, если снизу к нему на расстоянии 0,3 м поднести другой шарик с одноименным зарядом 5*\( 10^{-8} \)КЛ? k=9*\( 10^{9} \)м/Ф.

Найдем силу Кулона Fэ=k*q1*q2/R^2=9*10^9*3*10^-7*5*10^-8/9*10^-2=1,5*10^-3 Н
Из условия равновесия
T+Fк=m*g
T=m*g-Fк=3*10^-4*10-1,5*10^-3=1,5*10^-3 Н
Ответ T=1,5 мН

На шелковой нити в газе висит шарик, масса которого равна 100 г, а обьем 20 см^3. Заряд - 3 мкКл. Определите силу натяжения нити после того, как под шарик на расстоянии 10 см разместили точечный заряд, величина которого - (-2 мкКл). Диэлектрическая проницаемость - 2.

На шарик действуют 2 силы, сила тяжести и сила Кулона направленные в одну сторону, они суммируются и получается натяжение нити.
T=mg+Fk
Fk= (k×Ιq1Ι×Ιq2Ι)÷ε*r^2
Fk= ( 9×10^9×3×10^(-6)×2×10^(-6))÷2×(10×10^(-2))^2=2,7 Н
T=100×10^(-3)×10+2,7=3,7 Н
А то, что ты написала висит в гасе, я не понял. Если это газ или что-то вроде этого, то на шарик действует сила Архимеда направленная вверх, т.е. T=mg+Fk-pVg, где pVg- сила Архимеда, p-плотность газа, V- объём шарика.

Небольшой шарик массой 45 гр подвешен на нерастяжимой нити длиной 20 см имеет заряд q=2мкКл. Второй шарик с зарядом q2=2 мкКл помещают в точке крепления нити к опоре, при этом сила натяжения нити увеличивается в ....

1) изначально сила натяжения нити компенсировалась силой тяжести, и потому шарик покоился:
T(до) = mg = 0.45 H
2) затем шарик на некоторое время пришел в движение, но затем уравновесился, немного растянувшись под действием Кулоновской силы:
T(после) = mg + F = mg + (k q1 q2)/L² = 1.35 H
3) сила натяжения нити увеличилась в T(после)/T(до) = 3