Время обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше времени обращения Земли. Каково расстояние от Юпитера до Солнца, если расстояние от Земли до Солнца равно 150 * 10^6 км?
ДАНО
R=150*10^6км
T1/T=12
m - масса планеты
M -масса Солнца
-
R1 - расстояние от расстояние от Юпитера до Солнца
РЕШЕНИЕ
период обращения планеты
Т=2pi*R/v (1)
скорость находим из закона всемирного тяготения F=G*m*M/R^2
V=√(GM/R) -> подставляем в (1)
Т=2pi*R/(√(GM/R))=2pi /√(GM/R^3)
T1/T=2pi /√(GM/R1^3) /2pi /√(GM/R^3)=(R1/R)^3
T1/T=(R1/R)^3
R1/R=(T1/T)^1/3
R1=R*(T1/T)^1/3=150*10^6*12^1/3=343.4*10^6 км
ОТВЕТ 343.4*10^6 км
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: