1. Определить ускорение свободного падения на поверхности планет Марса и Венеры, а также астероида Цереры. Массы и радиусы в сравнении с земными: у Марса — 0,107 и 0,533, у Венеры — 0,815 и 0,950, у Цереры — 28,9 · 10-5 и 0,0784.

Решение:

 \( g=G\frac{M}{R^2} \) 

gмарса=6,6742*10^-11  *0,107\0,284089= 3,70

gвенеры=6,6742*10^-11  * 0,815\0,9025=8,86

g=6,6742*10^-11  * 28,9*10^-5\0,0061=0,46

1. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 800 Н. С какой силой он будет притягиваться к Луне, находясь на ее поверхности, если радиус Луны приблизительно в 4 раза, а масса - в 100 раз меньше, чем у Земли?

F1=800 H

сила всемирного тяготения

F1=GmM1/R1^2  -для Земли

F2=GmM2/R2^2  -для Луны

F1/F2=GmM1/R1^2  /GmM2/R2^2  

F1/F2=M1/R1^2  /M2/R2^2 (1)

по условию

R1=4*R2  ;  M1=100*M2  подставим -> (1)

F1/F2=100M2/(4R2)^2  /M2/R2^2

F1/F2=100M2/(4R2)^2  /M2/R2^2 =100/16

F2=16/100*F1 =0.16*800 =128 H

ОТВЕТ 128 H