Menu
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г, лежащем на горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определите скорость второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.


потенциальная энергия m1*g*h при скатывании превратилась в кинетическую (ппотому что трения нет) m1*v^2/2, откуда v = sqrt(2gh). Это скорость первого бруска после скатывания.

теперь посчитаем скорость v2 центра тяжести системы из двух брусков, которая останется неизменной до и после удара:

(m1+m2)*v2 = m1*v -> v2 = v*m1/(m1+m2).

в системе координат центра тяжести скорость первого бруска до удара равна v-v2, соответственно после удара она сменится на противоположную -(v-v2),

и относительно неподвижной системы координат будет v3 = v2-(v-v2) = 2*v2-v = [подставляем] v*(2*m1/(m1+m2)-1) = v*(2*m1-m1-m2)/(m1+m2) = v*(m1-m2)/(m1+m2). Искомая кинетическая энергия

E = m1*v3^2/2 = 0.5*(sqrt(2gh)*(0.5-0.3)/(0.5+0.3))^2/2 = 0.5*(sqrt(2*9.8*0.8)*0.2/0.8)^2/2 = 0.245 Дж.  


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с бруском массой m2 = 300 г, лежащем...
  • Шар массой 2кг, летящий со скоростью 5м/с, ударился о неподвижный шар массой 8кг. Определите скорость шаров после удара и работу деформации удар. Удар центральный, неупругий....
  • Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найти изменение импульса при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах....
  • Кусок пластилина 200г кидают вверх с начальной скоростью 9м/с. Через 0.3с свободного полета пластилин встречает на своем пути висящий на нити брусок массой 200г. Чему равна к...
  • Однородный сосновый брус массой M, раз- меры которого указаны на рисунке 10.11, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OO’. В точку A бруса ударяет горизонтально...