Возможно, это связано с тем, что плотность влажного воздуха равна сумме плотности сухой части воздуха и водяных паров. Когда слабо надутый шарик кладут в тазик с водой, он вбирает в себя всю влагу. Но масса не увеличивается, а увеличивается всего лишь плотность воздуха.

Начнём рассуждения с сути эксперимента:
1.) Примем то, что шарик плотно закреплён и не вбирает в себя влагу, тогда объём в нём увеличиться только тогда, когда вода, налитая в таз, будет холодной, т. К. От падения температуры внутренняя энергия воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, а, соответственно, увеличиться его объём, так как притяжение между молекулами ослабнет и расстояние между ними станет больше их размера.
2.) С увеличением объёма, плотность воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, т. К. Масса воздуха не изменилась - изменился лишь его объём, а масса остаётся постоянной, так как новой порции воздуха в шар не поступало, а увеличение объёма газа не ведёт к увеличению его массы (ибо газ не имеет постоянного объёма и формы, он заполняет весь резервуар в котором находиться, а значит, что для увеличения объёма газа приток новой его порции необязателен, можно либо увеличить резервуар, либо понизить его температуру, уменьшив плотность, при этом масса газа остаётся постоянной).