Масса стержня равна 2 кг, а не двум метрам.
Также будем считать, что грузы закреплены на концах стержня.

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.
Следовательно, сумма моментов сил равна нулю. )))
Мы имеем следующую картину маслом. (См. Рисунок "рычаг")
Точка С - это точка крепления нити к стержню. Это и есть точка подвеса, относительно которой всё и будем считать.
Пусть O - это центр масс стержня. Силу тяжести, действующую на стержень, надо не потерять для правильного решения задачи.
Пусть x - это расстояние от точки O до точки С. (на картинке не обозначил)
Обозначим расстояния от точки С до грузов ( m_{1}, m_{2} ) латинскими ( l_{1}, l_{2} ) соответственно.
В результате, мы получаем систему линейных уравнений.
( egin{cases} l_{1}+l_{2}=l\ l_{1}cdot m_{1}cdot g= l_{2}cdot m_{2}cdot g+ xcdot mcdot gend{cases} )
Три неизвестных 2 уравнения. Задача не имеет однозначного решения.
Криво сформулирована задача, перепроверь условия, либо допиши ещё данных.  
Пример, пусть  ( l_{1}=0,4; l_{2}=0,1; )
Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,4*1-0,1*2)/2=0,1.
То есть в этом случае место крепления груза 2 совпадёт с центром масс стержня.
Пусть  ( l_{1}=0,35; l_{2}=0,15;  )
Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,35*1-0,15*2)/2=0,025. 
И так разные варианты можно перебирать до бесконечности.  

 Оба приведённых примера подходят к условиям задачи в качестве ответа.