давление на стенку сосуда равномерно возрастает от 0 (у верхнего края) до P=po*gh (на дно),

тогда среднее его значение р=po*hg/2, отсюда po=2p/gh.

если подставить твои данные, то получается нереальнре значение 7,24кг/м^3.

явно ошибка в условии, тем более давление у тебя дано в Н, а не в Па. В Н измеряется сила. Если предположить, что дана средняя сила действующая на стенку, то тогда p=F/S=355Па и ответ ро=734кг/м^3. Какая это жидкость посмотри по таблице плотностей жидкостей.