По закону сохранения энергии:
C(Um)2(2-показатель)/2=C(U)2/2+L(I)2/2, т. К.

C(U)2/2=L(I)2/2(по условию).=>C(Um)2/2=2*C(U)2/2.=>Um=U*(корень из 2).
т. К. Umcoswt=U => wt=π/4. w=2π/T => t/T=1/8

Ответ:1/8

При t=0, когда только зарядили конденсатор, вся (полная) энергия системы представляет собой энергию электрического поля конденсатора (энергия магнитного поля равна нулю) равна : W=q^2/2C. Потом конденсатор начинает разряжаться и энергия электрического поля конденсатора уменьшается, но (т. К. Появляется ток) увеличивается энергия магнитного поля катушки. И через четверть периода (t=Т/4) энергия электрического поля конденсатора равна нулю, а энергия магнитного поля катушки максимальна и равна: W=LI^2\2. Полная энергия системы представляет собой только энергия магнитного поля катушки. Это происходит за четверть (!) периода. А в середине этого процесса (уменьшение одной энергии и увеличение другой) энергия электрического поля равна энергии магнитного поля, т. Е. В момент времени половину от четверти периода, т. Е. t =Т/8.