Дано:
\( v_0=2m/s \)
Найти:
\( \Delta s(1)-\Delta s(5)-\Delta s(t)- \)
Решение:
\( \Delta s(t)=|h_1-h_2| \), где \( h_1 \) и \( h_2 \) высоты, на которых находятся 1 и 2 тело
Высота первого тела. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна:
\( h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} \)
Высота второго тела:
\( h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2} \), где \( h_0 \) некая начальная высота.
Тогда искомое расстояние:
\( \Delta s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t \)
\( \Delta s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m) \\ \Delta s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m) \\ \Delta s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m) \)
Ответ: 4м, 20м, 4t м