Если удар абсолютно упругий, то скорость после удара сохраняется по модулю, но становится противоположной по вектору(эти умные слова значат, что скорость осталась той же, но стала противоположнонаправленной).

Запишем закон движения мяча после удара: S=Vot-gt^2.

Vк=Vo-gt, Vк=0=> Vo=gt=> t=Vo/g

S=Vo^2/g+Vo^2/2g=1.5*(Vo^2/g)

8=1.5Vo^2/10=>Vo^2=80/1,5=53.3=>Vo=7.3м/с

Значит конечная скорость мяча до удара равна 7.3м/с.

Vк=Vo+gt=>t=(Vк-Vo)/g.

8=Vo*(7.3-Vo)/10+10*((7.3-Vo)/g)^2/2. Реши сам это уравнение, мне не хочестя мучится