Движение точки по кривой задано уравнениями x = A1 t3 и y = A2 t, где А1 = 1 м/с3, А2 = 2 м/c. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с.
x = A1*t^3 <-выразим t
t = (x/A1)^(1/3) -корень кубический из (x/A1)
y = A2*t <-сюда подставим t
y= A2 *(x/A1)^(1/3) = 2*(x/1)^(1/3)=2*x^(1/3) - это уравнение траектории точки
уравнение скорости v = √ Vx^2 +Vy^2 =√ (A1*3t^2)^2 +(A2)^2 = √ (1*9t^4+2^2)=√ (9t^4+4)
для t=0.8 скорость v= √ (9*0.8^4+4)=2.77 м/с
уравнение ускорения а = A1*6t = 1*6t =6t
для t=0.8 ускорение а = 6*0.8 = 4.8 м/с2
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: