Menu
Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x=5+10t+4t2(во второй степени). Определите координату точки и проекцию скорости её движения через промежуток времени 4с от начала движения


x(4)=5+10*4+4*4^2=45+64=109

Непонятно, знаете ли вы понятие производной (класс стоит 5-9). Поэтому так:

сравнивая уравнение с уравнение равноускоренного движения x=x0+v0*t+at^2/2, приходим к выводу, что a=8; v0=10.

v(t)=v0+a*t=10+8t

v(4)=10+8*4=42

это в чистом виде уравнение равноускоренного движения. Проще сначала определить проекцию скорости через 4 с от начала. v0 = 10 м/c, y0 = 5 м

vx = v0 + ax * t

ax = 4 * 2  = 8 м/c² (советую вспомнить общий вид уравнения движения с ускорением, здесь я не заостряю на этом внимание).

vx = 10 + 8 * 4 = 10 + 32 = 42 м/c - требуемая проекция

Чтобы найти координату точки через 4 секунды, сначала воспроизведём оригинальное уравнение равноускоренного движения:

x = 5 + 10t + 8t² / 2

Подставив вместо t 4 получим координату:

x = 5 + 10 * 4 + 8 * 16 / 2 = 5 + 40 + 64 = 109 м


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Кинематическое уравнение зависимости скорости движения материальной точки от времени имеет следующий вид скорость=(10+4t) м/с определите момент времени t1 в который координат...
  • Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с, В=0,06 м/с^3. Найти скорость V и ускорение а точки моменты времени t1=0 и t2=3...
  • В выбранной системе отсчета указаны положение материальной точки А и ее скорости V=10м/с при t=0 На точку действует только сила тяжести, направленная вдоль оси Y. Написать ур...
  • Уравнение движения материальной точки имеет вид: х=50+5t. Определите: а начальную координату, б постройте график движения тела, в найдите перемещение тела за 10 с, г найдит...
  • Дано уравнение движения тела х=6+4t+t2 найдите начальную координату тела, начальную скорость, ускорение, уравнение скорости, уравнение перемещения, характер движения....