(рус)По бесконечной наклонной плоскости тело толкнули(двинули) со скоростью 10м/с. В это же время с той же точки 2-ое тело начало двигатся. Угол между горизонтом и плоскостью 30градусов. Через какое время растояние между телами станет 10м? Сила трения не учитывается.
ответ:2cек Мне
Задача решается просто, но мне не удалось получить твой ответ. Может быть в условии задачи что-то пропущено.
Первое тело скатывается с горки имея начальную скорость и пройденный путь может быть посчитан по формуле: S₁ = V₀*t + at²/2
Второе тело скатывается с горки не имея начальной скорости S₂ = at²/2
Равноускоренное движение - F₁ = m*a, F₁ - это тангенсальная часть силы веса F
F₁ = F*sinα = m*g*sin30° = m*10/2 = m*5 = m*a
a = 5 м/с²
Расстояние между телами ΔS = S₁ - S₂ = V₀*t + at²/2 - at²/2 = V₀*t
тела движутся с одинаковым ускорением, поэтому расстояние между ними не зависит от ускорения. t = ΔS / V₀ = 10/10 = 1 с
Для случая, когда V₀ - направлена в сторону противоположную ускорению:
S₁ = V₀*t - at²/2
ΔS = S₁ - S₂ = (V₀*t - at²/2) - at²/2 = V₀*t - at²
Решим квадратное уравнение
at² - V₀*t - ΔS = 0
5t² - 10t - 10 = 0
t² - 2t - 2 = 0
t1 = (1+ корень из 3) с
t2 = 1 - корень из 3 - время отрицательным быть не может.