Задача: Тело движется вдоль оси x согласно уравнению x = A+Bt+Ct2+Dt3, где B = 2 м/с; C = 1 м/с2; D = 0,5 м/с3. Какой путь S оно пройдет за промежуток времени, в течение которого его ускорение возрас-тет с a1 = 5 м/с2 до a2 = 11 м/с2?
координата:
x = A+Bt+Ct²+Dt³
скорость:
V = x’ = B+2Ct+3Dt²
ускорение:
а = V’ = 2C+6Dt
а₁ = 2C+6Dt₁
5 = 2 + 3t₁
t₁ = 1
х₁ = А +2+1+0,5 = А + 3,5
а₂ = 2C+6Dt₂
11 = 2 + 3t₂
t₂ = 3
х₂ = А +2·3+1·9+0,5·27 = А + 28,5
Путь равен разности координат
S = х₂ - х₁ = А + 28,5 - (А + 3,5) = 25(м)
Ответ: тело пройдёт 25м.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: