Дано: m, L, m(0)

Найти: v(0) -

Решение:

И так, нужно составить уравнение. Когда пуля имеет скорость - она имеет кинетическую энергию, но надо учесть, что на вращение уйдет только половина это энергии.

Теперь надо приравнять эту энергию к работе. Работа в данному случае - пройденный путь. А путь в данном случае - πr, т. Е. Половина половина окружности. Мы знаем, что пластина квадратная, а сторона = L, стало быть радиус будет r=(L/2)

Запишем все наши размышления в виде уравнения и найдем от туда скорость:

m(0)*v(0)^2 / 4 = F*S

сразу заметим, что в знаменателе 4, а не 2, т. К. Пуля теряет половину своей энергии.

S =  πr =  π(L/2)

m*v(0)^2 / 4 = F*π(L/2)

а теперь проясним, что за сила у нас возника, т. К. Ось пластины находится ГОРИЗОНТАЛЬНО, то пластина совершает работу по преодолению силы тяжести.

m(0)*v(0)^2 / 4 = F*π(L/2)

m(0)*v(0)^2 / 4 = m*g*π(L/2)

все велечины нам даны, остается выразить отсюда скорость пули

\( \frac{m_{0}*v_{0}^2}{4}=m*g*\pi*\frac{L}{2}\\ m_{0}*v_{0}^2 = 2*m*g*\pi*L\\ v_{0}^2 = \frac{2*m*g*\pi*L}{m_{0}}\\\\ v_{0}=\sqrt{\frac{2*m*g*\pi*L}{m_{0}}} \)