При расширении идеального газа его давление меняется по закону p=aV, где а=const. Во сколько раз меняется объем газа при увеличении температуры от 200К до 800К
Дано:
Давление меняется по закону: P=aV;
T1=200К
T2=800К
V2/V1=?
_________
Решение:
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
\( P*V=v*R*T;\\ \)
Подставим формулу, по которой меняется давление, и распишем для двух случаев:
\( P2*V2=v*R*T2;\\ P1*V1=v*R*T1;\\ a*V2*V2=v*R*T2;\\ a*V1*V1=v*R*T1;\\ \)
Получаем:
\( a*(V2)^2=v*R*T2;\\ a*(V1)^2=v*R*T1;\\ \)
Поделим первое уравнение на второе, получим:
\( \frac{V2^2}{V1^2}=\frac{T2}{T1};\\ \)
Считаем, V2^2/V1^2=800/200;
V2^2/V1^2=4;
Снимаем квадрат:
V2/V1=2;
То есть, V2=2V1. Объем увеличился в два раза.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: